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TEMA: Zenón de Elea y la teoría de la relatividad

Zenón de Elea y la teoría de la relatividad 19 Dic 2010 00:12 #589

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Un pequeño homenaje al iniciador de las grandes paradojas sobre el espacio, el tiempo y el movimiento.

Paseaba yo el otro el día por los campos de Sicilia, cuando vi a lo lejos un merendero donde un grupo de personas, entre las cuales me pareció ver a Zenón, conversaba alegre y animadamente. Me acerqué y, efectivamente, allí estaba Zenón, muy bien acompañado, entre otras personas, por Lewis Carroll, su inseparable Sombrerero Loco, el Conejo Blanco con su reloj relativista que atrasa y adelanta continuamente y la Tortuga. Sobre la mesa se veían los restos de un opíparo banquete, así que les dije: ”Cuánto bueno, amigos. ¿Celebráis algo?”. Zenón, un poco achispado ya por el fuerte vino siciliano que se repartía sin tasa por la mesa, me contestó eufórico: “Sí, Nolano, claro que sí. Celebramos que, por fin, tras más de 2.500 años de infructuosos esfuerzos, he conseguido demostrar a Aquiles que no puede, ni podrá nunca, alcanzar a la Tortuga.

Como tú sabes bien”, continuó, “hace ya muchos siglos que demostré irrefutablemente que Aquiles no podría alcanzar nunca a la Tortuga, por muy ligeros que tuviese los pies. Pero, como tampoco ignoras, Aquiles no se ha querido nunca dar por enterado y ha continuado durante todo ese tiempo persiguiendo tortugas. Y lo que es peor, dándoles alcance con toda desfachatez a pesar de la imposibilidad ontológica de ello, como he demostrado con creces. Pues bien, hace unos meses llegaron a la biblioteca de la Academia de Elea unos volúmenes extraños, escritos por un mago germano, en los que se exponen ciertos arcanos físicos. Estuve largas horas descifrando sus extrañas fórmulas y ¡por fin! encontré el modo de hacer entrar en razón al petulante Aquiles de una vez por todas”.

¿Y cómo es eso?” pregunté curioso. “Te lo voy a explicar en forma sencilla, para que lo entiendas. Resulta que un mago germano, llamado Einstein, tuvo conocimiento de unos experimentos que habían realizado otros dos druidas, Michelson y Morley, de acuerdo con los cuales la velocidad de la luz es constante. Supón un espectador A, que está quieto en su sitio. Si pasa junto a él, en dirección de derecha a izquierda, un rayo rectilíneo de luz, A mide la velocidad de la luz y obtiene que es c. Ahora supón que pasa junto a A otra persona, B, que se desplaza en movimiento recto también de derecha a izquierda con una velocidad v. Cualquiera diría, y así lo afirmó otro mago, éste italiano, llamado Galileo, que si este B mide la velocidad de la luz, obtendrá un resultado de c-v. Pues bien, Michelson y Morley obtuvieron que no, que para este B la velocidad de la luz ¡sigue siendo de c! ¿Cómo admitir este resultado empírico? No queda otra solución que reconocer que las medidas utilizadas por A y por B no son las mismas; es decir, que aunque, en reposo, el metro de A y el de B medían lo mismo, y el reloj de A y el de B estaban sincronizados, cuando B se mueve su metro “encoge” y su reloj “atrasa”. Es decir, que según la regla de medir de A, el metro de B, cuando está en movimiento, mide menos que el de A. Y, dándole vueltas, no paré hasta que encontré un método infalible de reducir a Aquiles e imposibilitarle alcanzar a la Tortuga”.

¿Y cómo has hecho para conseguir eso?”, le dije. “Pues he tenido una idea genial que, si no fuera porque ya he pasado a la historia por mis incomparables razonamientos ya suficientemente conocidos, éstos de ahora solos bastarían para que se me reconociera como el más genial pensador del movimiento de toda la historia de la humanidad. Como sabes, Aquiles va siempre equipado con su larga lanza de hoplita, que mide casi tres metros, con la que ensarta a las pobres tortugas que va cazando por ahí. Pues bien, junto al camino por el que suele pasear al acecho de sus pobres víctimas, he construido un cobertizo de una longitud exactamente igual a la de la lanza de Aquiles, con una puerta en cada extremo del cobertizo y con un artilugio que hace que, pulsando un botón, las dos puertas se cierren automáticamente y de forma exactamente simultánea. Concerté con la tortuga que esperase tranquilamente a que Aquiles apareciera por el camino a suficiente distancia para que la Tortuga tuviera tiempo de atravesar el cobertizo y salir por la puerta opuesta. Efectivamente, al aparecer Aquiles, la Tortuga le increpó: ¡eh tú, fanfarrón, a que no me coges! Y, entrando por la puerta, recorrió el cobertizo. Acababa de salir, cuando Aquiles se lanzó al cobertizo a gran velocidad, lanza en ristre. Cuando llegó justo a la mitad del cobertizo, accioné el artilugio y las dos puertas se cerraron a la vez, dejando a Aquiles encerrado. Es verdad que, en reposo, la lanza de Aquiles era de la misma longitud que el cobertizo, pero como Aquiles llevaba gran velocidad (es un diablo corriendo el puñetero) debido a la teoría de la relatividad de Einstein, la lanza había encogido de longitud respecto del cobertizo, que estaba inmóvil, de forma que la lanza no pudo obstaculizar el cierre de las puertas, y Aquiles quedó allí encerrado. Le tenemos prisionero hasta que se muera de hambre o reconozca que no puede alcanzar a ninguna tortuga y prometa ante todos los dioses del Olimpo que dejará para siempre el feo vicio de perseguir a tan tranquilos animales”.

Felicité a Zenón y me alejé, asombrado del inmenso genio de tan esclarecido hombre. Había caminado cosa de un quilómetro, cuando divisé un grupo de guerreros sentados alrededor de una fogata. Me sorprendió mucho ver allí al que me pareció ser Aquiles, así que me acerqué y, efectivamente, era Aquiles, que estaba dando buena cuenta de un caldero de sopa de tortuga con unos cuantos buenos amigos aqueos, como Ulises y Áyax.

Aquiles y compañía, buenos días. ¿Qué hay de nuevo?”, dije. “Buenos días, Nolano” respondió Aquiles; “estamos aquí dándonos un banquete y riéndonos de esta estúpida tortuga que nos estamos comiendo y de su amigo el idiota de Zenón. Figúrate que se habían conchabado para tenderme una trampa a mí, Aquiles el de los pies ligeros. Pero les ha salido el tiro por la culata”. “¿Y cómo es eso?” pregunté sorprendido, pues la narración de Zenón había sido muy distinta. “Ulises te lo explicará mejor que yo”, dijo Aquiles. Y efectivamente, Ulises estuvo encantado de exponerme su explicación del asunto: “Pues fíjate que Zenón y la Tortuga hicieron que Aquiles entrara en un cobertizo con su lanza, con la intención de encerrarlo dentro; pero no cayeron en la cuenta de que, aunque la longitud de la lanza y la del cobertizo es la misma, al ir Aquiles lanzado a toda carrera, su lanza era más larga que el cobertizo, por lo que las puertas no pudieron cerrarse, Aquiles salió del cobertizo y ensartó a la Tortuga con su lanza”. “¿Y cómo fue eso posible?”, dije sin salir de mi asombro, pues Zenón me había demostrado que la lanza era más corta que el cobertizo. Ulises me contestó: “Pues un mago germano llamado Einstein lo expuso muy bien, con base en ciertos experimentos que demostraron que la velocidad de la luz es constante. Imagínate que una persona B va corriendo de derecha a izquierda con velocidad v, y un rayo de luz pasa en dirección opuesta, de izquierda a derecha. Si B mide la velocidad de la luz, obtiene que es c. Piensa ahora que ambos, B y el rayo de luz, pasan junto a una persona A que está quieta. Este A mide la velocidad de la luz y obtiene que es de c, y no de c-v, como dicta el sentido común. ¿Cómo explicar esto? No queda más remedio que pensar que el metro que utilizan A y B, aunque en reposo miden lo mismo, cuando B está en movimiento con respecto a la longitud de su metro el metro de A “encoge”, es más corto que el metro de B. Al entrar Aquiles en el cobertizo a carrera tendida, su lanza medía más que la longitud del cobertizo, pues éste permanecía en reposo. Así que, cuando Zenón activó el cierre de la puerta, la punta de la lanza de Aquiles ya salía por la puerta de forma que ésta no se pudo cerrar y Aquiles atrapó a la Tortuga y ha podido agasajarnos con esta espléndida sopa de tortuga”.

Me quedé estupefacto y en cuanto me pude recuperar de la sorpresa me dirigí hacia el camino por el que yo sabía que Aquiles suele pasear y no paré hasta descubrir el cobertizo preparado por Zenón y la Tortuga. Me acerqué y me pareció oír ruido y golpes enfurecidos dentro. Busqué una rendija entre los tablones hasta descubrir un sitio por el que echar una mirada dentro. Miré y ¡vi a Aquiles allí encerrado presa de una inmensa cólera maldiciendo a Zenón y a todas las tortugas taimadas que en el mundo han sido!
Bin ich doch kein Philosophieprofessor, der nöthig hätte, vor dem Unverstande des andern Bücklinge zu machen.
No soy un profesor de Filosofía, que tenga que hacer reverencias ante la necedad de otro (Schopenhauer).


Jesús M. Morote
Ldo. en Filosofía (UNED-2014)
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Última Edición: 29 May 2012 08:17 por Nolano.
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Re: Zenón de Elea y la teoría de la relatividad 19 Dic 2010 12:21 #595

  • Kierkegaard
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Bonita fábula Nolano. Aunque no sé muy bien a qué Nolano atribuirsela, si al que habló con el satisfecho Zenón y encontró atrapado a Aquiles en el cobertizo, o al que habló con el Aquiles atareado a dos carrillos con los restos de la Tortuga. Desde luego, no sois el mismo ;).
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Re: Zenón de Elea y la teoría de la relatividad 20 Dic 2010 11:32 #605

  • Rafel
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Muy interesante, entretenida e ilustrativa tu “fábula”, Nolano. A mi Zenón siempre me ha caído algo antipático, aunque hay que reconocerle el mérito de sus aporías como los antecedentes remotos del posterior desarrollo del cálculo infinitesimal, las leyes del movimiento de Newton e incluso, por lo visto, de la teoría de la relatividad de Albert Einstein y la mecánica cuántica
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