Bienvenido, Invitado
Nombre de Usuario: Contraseña: Recordarme
  • Página:
  • 1

TEMA: Concepto de las Matemáticas en Platón.

Concepto de las Matemáticas en Platón. 12 Nov 2013 12:50 #17712

  • Beapalo
  • Avatar de Beapalo
  • DESCONECTADO
  • Jonio
  • Mensajes: 6
Buenas tardes,

El concepto de las Matemáticas en Platón me trae de cabeza. No lo entiendo por mas vueltas que le doy. Me queda claro que consiste en admitir tres clases de números, pero no entiendo nada mas.

- Los números ideales. Que son los números en sí. (¿¿??)

- Los números matemáticos. Que equivalen exactamente a los conceptos abstractos de número, cantidad, figura, etc., (¿¿??)

- Los números sensibles. Que son tal como son utilizados por las artes mecánicas. (¿¿??)

Gracias por vuestra ayuda,

Beatriz.
Wisdom begins in wonder.
El administrador ha desactivado la escritura pública.

Re: Concepto de las Matemáticas en Platón. 12 Nov 2013 20:02 #17717

  • Rafael
  • Avatar de Rafael
Beapalo escribió:
El concepto de las Matemáticas en Platón me trae de cabeza. No lo entiendo por mas vueltas que le doy. Me queda claro que consiste en admitir tres clases de números, pero no entiendo nada mas.

Hola! creo te estás estudiando la visión del libro de Fraile.

Según mi criterio, las matemáticas para Platón son el puente de unión entre la realidad y el mundo inteligible, de los enunciados verdaderos. Todo esto tiene un origen pitagórico que Platón utiliza para salvar el abismo generado por el horismos, el abismo entre esas dos "realidades". Hay platonismo allí donde hay la idea de que el mundo está escrito en lenguaje matemático y uno no ve el lenguaje matemático en la realidad, el lenguaje matemático es aquel que conecta aquello que vemos en la realidad y la explicación inteligible.

La división que mencionas de los números, es descriptiva, en función a lo que en base a sus características se aproxima más a lo inteligible o más a la realidad que percibimos los hombres con nuestros sentidos.

Bibliografía de la respuesta:
Hª de la Filosofía de Fraile
La inquietud del barro, Quintín Racionero
Hª de la Filosofía griega, Guthrie

No sé si te he aclarado algo, pero lo he intentado...

Saludos y ánimo!
El administrador ha desactivado la escritura pública.

Re: Concepto de las Matemáticas en Platón. 13 Nov 2013 10:31 #17720

  • Demóstenes
  • Avatar de Demóstenes
  • DESCONECTADO
  • Aristotélico
  • Mensajes: 581
  • Gracias recibidas 810
Por aportar algunos matices a la respuesta que buscas, diremos que en la Grecia de aquella época se cultivaba sobre todo la geometría. No tanto la aritmética y, por supuesto, en ningun caso el álgebra, que es invento muy posterior. Platón también recibe el influjo del pitagorismo, en lo que podríamos llamar anacrónicamente a partir de Fermat "teoría elemental de números mística". Creo que este último punto guarda relación con eso de "los números ideales". Fraile lo explica bien en su obra.
En otros lugares se ha comentado una hipótesis, interesante a mi parecer, sobre la influencia que esta formación matemática ha tenido en el sistema filosófico platónico. Dice lo siguiente: tomamos como ejemplo el "Menón". En este dialógo Sócrates intenta demostrar que incluso un esclavo puede deducir por sí mismo el teorema de pitágoras, etc, etc. Lo importante es que ese teorema es demostrable para cualquier triángulo que tenga la misma forma que aquél para el cual el teorema es cierto, sin importar el tamaño, la materia de la que esté hecho o cualquier otra cosa. El salto crucial que daría Platón es el extrapolar este magnífico hecho geométrico a la realidad y, por tanto, concebir ésta como un conjunto de formas ("eíde") universales, autosuficientes, etc., del mismo modo que existe una para el triángulo rectángulo. La inexactamente llamada "teoría de las ideas" es la teoría de las formas.

Bien, no he contestando directamente a tu pregunta, pero me parecía oportuno comentártelo.
- Disculpe, ¿la Calle Saboya...?
Última Edición: 13 Nov 2013 10:33 por Demóstenes.
El administrador ha desactivado la escritura pública.
Los siguientes usuarios han agradecido: Beapalo

Re: Concepto de las Matemáticas en Platón. 13 Nov 2013 11:45 #17722

  • Beapalo
  • Avatar de Beapalo
  • DESCONECTADO
  • Jonio
  • Mensajes: 6
Muchísimas gracias por vuestra ayuda, no sabéis cuánto os lo agradezco.

Había pensado que mi pregunta autoformulada sea "Las Matemáticas. De Pitágoras a Platón" ¿Qué os parece?


Saludos,

Beatriz.
Wisdom begins in wonder.
El administrador ha desactivado la escritura pública.

Re: Concepto de las Matemáticas en Platón. 13 Nov 2013 12:06 #17723

  • alekhine
  • Avatar de alekhine
  • DESCONECTADO
  • Estoico
  • Amicus Plato, sed magis amica veritas
  • Mensajes: 882
  • Gracias recibidas 749
Esto de las formas se entiende bien en el caso de las figuras geométricas, como los triángulos o los cuadrados, pero... ¿y en el caso del bien, la justicia, el amor o la belleza? :unsure:
Estudiante de Grado
El administrador ha desactivado la escritura pública.

Re: Concepto de las Matemáticas en Platón. 13 Nov 2013 12:39 #17724

  • Beapalo
  • Avatar de Beapalo
  • DESCONECTADO
  • Jonio
  • Mensajes: 6
Como bien dices, las formas se entienden bien en el caso de las figuras geométricas. En el caso del bien, la justicia, el amor o la belleza, se trata, según Platón, de Ideas.
Estas Ideas son realidades subsistentes, objetivas, trascendentes, eternas, inmutables, que no nacen ni perecen, autosuficientes, simples, incorpóreas, divinas y que divinizan al hombre que las posee.
Wisdom begins in wonder.
El administrador ha desactivado la escritura pública.

Re: Concepto de las Matemáticas en Platón. 13 Nov 2013 13:23 #17726

  • Demóstenes
  • Avatar de Demóstenes
  • DESCONECTADO
  • Aristotélico
  • Mensajes: 581
  • Gracias recibidas 810
Beapalo escribió:
Como bien dices, las formas se entienden bien en el caso de las figuras geométricas. En el caso del bien, la justicia, el amor o la belleza, se trata, según Platón, de Ideas.
Estas Ideas son realidades subsistentes, objetivas, trascendentes, eternas, inmutables, que no nacen ni perecen, autosuficientes, simples, incorpóreas, divinas y que divinizan al hombre que las posee.

Mira por donde, un Alexander Alekhine en el foro. Genial ajedrecista y desconcertante personalidad.

Debo de haber explicado mal el asunto. Platón no habla de ideas, sino de "eíde", término que puede traducirse por "formas". Que comúnmente se diga "teoría de las ideas" no debe hacernos perder de vista la circunstancia histórica. No es que los conceptos geométricos se definan según su forma y los no geométricos se basen en su idea correspondiente. Lo que hay es un mundo de "eíde", de formas. Todos los actos justos comparten una estructura común que los hace ser precisamente lo que son, esto es, actos justos. Este elemento es el "eídos", la forma. Naturalmente, se trata de una abstracción. La urgencia de agrupar hechos y objetos en conceptos es heredada de Sócrates. Se supone que Sócrates iba por la vida preguntando al personal qué es eso de "santidad", de "amor", de "belleza"... Todas las cosas santas comparten la santidad, y Sócrates busca la definición de "santidad". Platón dirá que, por ejemplo, se da lo santo porque existe previamente el "eídos", la forma, de "santidad". Una forma no tiene por qué ser necesariamente un garabato dibujado en el suelo, sino que puede eser también una estructura concreta, arquetípica, la definición que buscaba Sócrates, el fundamento.
- Disculpe, ¿la Calle Saboya...?
El administrador ha desactivado la escritura pública.
Los siguientes usuarios han agradecido: alekhine

Re: Concepto de las Matemáticas en Platón. 13 Nov 2013 14:42 #17727

  • Rafael
  • Avatar de Rafael
Demóstenes escribió:
Beapalo escribió:
Como bien dices, las formas se entienden bien en el caso de las figuras geométricas.

Me parece muy interesante el campo de las matemáticas fractales, para ver esa relación entre matemáticas y el eidos, que cómo comenta Martínez Marzoa la palabra "idea" es una variante morfológica de eidos (pp. 99 Hª de la filosofía I).

Saludos!
El administrador ha desactivado la escritura pública.

Re: Concepto de las Matemáticas en Platón. 14 Nov 2013 19:51 #17750

  • Rafael
  • Avatar de Rafael
alekhine escribió:
Esto de las formas se entiende bien en el caso de las figuras geométricas, como los triángulos o los cuadrados, pero... ¿y en el caso del bien, la justicia, el amor o la belleza? :unsure:

Pienso que las matemàticas hacen referencia más a las realidades del mundo físico, pero después el hombre como una de esas realidades, ama, odia, sufre, llega a su concepto de justicia y estas realidades están ya en la esfera del hombre, son vividas por el, que las vivencia relacionandose e interaccionando con otros...en la esfera de su libertad.

Es un tema de interpretación compleja...
Última Edición: 14 Nov 2013 22:09 por Rafael.
El administrador ha desactivado la escritura pública.

Re: Concepto de las Matemáticas en Platón. 26 Nov 2013 01:04 #17960

  • Rafael
  • Avatar de Rafael
alekhine escribió:
Esto de las formas se entiende bien en el caso de las figuras geométricas, como los triángulos o los cuadrados, pero... ¿y en el caso del bien, la justicia, el amor o la belleza? :unsure:

En Reale Por una nueva interpretación de Platón, aparece una posible explicación pp. 232 y ss. Cuando comenta que es un error considerar a los números (en la concepción griega) como número entero y como abstracción conceptual, entiende sin embargo el autor con Toeplitz que los números deben entenderse como relación articulada de magnitudes. Así las ideas mantienen una trama de relaciones con otras ideas y estas pueden ser expresadas numericamente...

Saludos!
Última Edición: 26 Nov 2013 01:04 por Rafael.
El administrador ha desactivado la escritura pública.
  • Página:
  • 1
Tiempo de carga de la página: 0.211 segundos