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TEMA: El arte entendido como alegoría

Re: El arte entendido como alegoría 06 Feb 2014 11:00 #19355

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Sin perjuicio de responder más adelante a tu penúltimo mensaje, te respondo a vuelapluma al último, de la manera más sencilla posible, para comprensión general (podría entrar en cómo se calcula el área de un trapecio, pero eso haría la explicación menos accesible).

El área de un triángulo, según fórmula conocida por todos, es (bxh)/2, o sea, base por altura partido por dos. Calculemos la superficie del triángulo formado por la fila de baldosas coincidentes con la línea directa al punto de fuga, es decir, la fila a la que pertenece la baldosa que hemos llamado A, la que comienza en la baldosa sobre la que reposa el manto verde del personaje de la izquierda. La base de ese triángulo es la anchura de la primera baldosa y la altura la distancia desde el borde inferior de esta baldosa hasta el punto de fuga, es decir la perpendicular trazada desde el punto de fuga hasta la base del cuadro.

Calculemos ahora la superficie del triángulo formado por la fila de baldosas a la que pertenece la baldosa B. La base de ese triángulo es también la anchura de la primera baldosa, anchura que es la misma que en la baldosa del caso anterior. Y la altura del triángulo es también exactamente la misma que la del triángulo anterior, la perpendicular a la base del cuadro trazada desde el punto de fuga.

Por otro lado, es obvio que ambos triángulos tienen el mismo número de baldosas. Por lo tanto, la baldosa de cada fila horizontal de cada triángulo tiene, en todos los casos, la misma superficie, puesto que el reparto de superficies entre las baldosas de cada triángulo guarda, en todos los casos, la misma relación de proporcionalidad, dado que, en todos los casos, la altura del trapecio baldosa es la misma. (Si utilizamos la fórmula del área del trapecio: semisuma de las bases por altura, el resultado es el mismo: igual área de todas las baldosas de la misma fila independientemente de a qué triángulo pertenezcan).
Bin ich doch kein Philosophieprofessor, der nöthig hätte, vor dem Unverstande des andern Bücklinge zu machen.
No soy un profesor de Filosofía, que tenga que hacer reverencias ante la necedad de otro (Schopenhauer).


Jesús M. Morote
Ldo. en Filosofía (UNED-2014)
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Última Edición: 06 Feb 2014 11:34 por Nolano.
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Re: El arte entendido como alegoría 07 Feb 2014 14:26 #19454

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Antes que nada una observación por si quieres impugnar, Kierkeggard, mi afirmación de que todas las baldosas de la parte inferior del cuadro de Tintoretto tienen la misma anchura, tanto si están en el eje de perspectiva como si son laterales. Las reglas de perspectiva estándar así lo imponen. Facilito dos enlaces (los primeros que he visto en Google) que dicen eso mismo:

misacacorchos.blogspot.com.es/2013/04/cr...dosas-cuadradas.html

www.deseoaprender.com/EmbaldosPParalela/PagSloEmbaldPP.htm

Ahora continúo con mi comentario a tu penúltimo mensaje. Alguno puede preguntarse: Si Nolano dice que la perspectiva, aunque es convencional, tiene una base en la realidad y Kierkegaard dice que la perspectiva, aunque viene impuesta por la realidad no es del todo realista, ¿no están diciendo lo mismo?

En cierto modo sí, lo que ocurre es que es crucial, desde el punto de vista filosófico, la importancia que se dé a la objetividad y a la convencionalidad; el problema de si, aunque podamos coincidir todos en que hay una precomprensión lingüística del mundo, se puede salir de ese círculo hermenéutico o éste condiciona totalmente nuestra capacidad filosofante; sobre si la visión que tenemos de nosotros mismos como pensadores autónomos está o no totalmente condicionada por los "juegos de lenguaje" en que hemos sido educados y socializados. Posiblemente, tanto Kierkegaard como yo intentamos alcanzar un punto intermedio entre los extremos, sin que logremos hallarlo, y nuestras derivas hacia uno u otro de los extremos también difieren en la dirección.

De todas formas, no estará de más recordar que las afirmaciones que impugnaba Goodman, al que yo daba la razón en el mensaje inicial del hilo, eran una de Gombrich (Gombrich se mofa de «la idea de que la perspectiva es una mera convención y no representa el mundo con el aspecto que tiene») y otra de Gibson (Cuando el artista transcribe lo que ve sobre una superficie bidimensional, utiliza la geometría de la perspectiva por necesidad). Gombrich es un poco más prudente, pero no creo que sea legítimo, con los datos que aporta Goodman "mofarse" de la afirmación de que "la perspectiva... no representa el mundo con el aspecto que tiene". Es evidente que no lo representa exactamente, aunque puede decirse que sí de forma aproximada, lo que no excluye otras representaciones posibles, pero también aproximadas. Más fuerte es la afirmación de Gibson, que creo que es del todo errónea, pues habla de tener que usar la perspectiva "por necesidad". Eso de la necesidad, en Filosofía, es un término kantiano asociado a la universalidad y a lo a priori. Y creo que Goodman ha mostrado suficientemente (y yo he aportado algunas pruebas complementarias) que no hay tal representacción necesaria de lo que uno ve en una superficie bidimensional.

Quede dicho para que no se pierda la perspectiva (nunca mejor dicho) de este debate. El ejemplo de la foto del manillar de la bicicleta en movimiento es muy interesante (aunque no tenga nada que ver, en sentido estricto, con la perspectiva) porque evidencia que no sólo vemos el mundo con los ojos de forma directa, sino también a través de la fotografía, como puede verse comparando un cuadro de época prefotográfica (Géricault, 1821):

Y otro más moderno (Pío Costa, 1952):

Al parecer, hasta que no se inventó la fotografía a nadie se le ocurrió que la realidad que el ojo ve puede ser borrosa.

De todas formas, la cuestión de la fotografía es problemática. Puse el ejemplo de la Catedral de Chartres para ejemplificar lo de la perspectiva de las paralelas verticales, pero realmente es dudosa la validez de ese ejemplo como prueba de nada, especialmente porque tengo entendido (yo de fotografía no sé mucho, tal vez alguien pueda ser más preciso), porque así lo afirma Goodman en su propio libro, que las cámaras se diseñan con lentes que efectúan ciertas "correcciones" en la imagen resultante, para dar más amplitud a la vista. Así que, sin saber cómo se ha obtenido cada fotografía y con qué tipo de lentes y qué efectos tienen éstas sobre la imagen, no podemos saber si lo que recogen está deformado. Por tanto, propongo olvidarnos de las fotografías, al menos como pruebas concluyentes.

Tengo que oponer también una objeción a los dibujos que has insertado sobre cómo se determina la perspectiva. Por ejemplo, el grabado de Durero al que enlazas, o éste, creo que aún más conocido:

Creo que es evidente que lo que se muestra en esos dibujos es un dibujante que aplica la perspectiva sobre un dibujo bidimensional, no sobre la realidad. La mujer tumbada de tu dibujo o el laúd del mío no son una mujer tumbada o un laúd, sino, a su vez, un dibujo de una mujer tumbada y de un laúd, dibujados precisamente, conforme a las mismas leyes de la perspectiva que se pretenden demostrar mediante estos grabados. Eso convierte la argumentación en circular y, por tanto, inservible.

Evidentemente, ya sé que no todas las convergencias de las paralelas de un cuadro o dibujo van hacia el mismo punto de fuga. Depende de la dirección de las paralelas, que no todas se dirigen al punto de fuga principal del cuadro. Por ejemplo, en el cuadro de Tintoretto, los lados de los rombos rojizos en el suelo convergen unos hacia la izquierda y otros hacia la derecha y no en el punto de fuga central, que es el que está enfrente del espectador, pero porque estos baldosines rojos están atravesados respecto de las baldosas principales azuladas más grandes. Pero eso no afecta en nada a la discusión que mantenemos, me parece.

Finalmente, estoy de acuerdo con que la perspectiva del cuadro de Mantegna parece defectuosa. Pero no por los capiteles de las columnas, que casi no se ven y no permiten emitir un veredicto sobre su convergencia en el mismo punto de fuga que las baldosas del suelo (en la imagen que reproduje hay dibujadas más líneas, pero son un añadido para que se vea la integración de los dos fragmentos del cuadro, hoy dispersos en dos museos distintos. A mi modo de ver lo que parece que no está bien resuelto es la superficie acuática del fondo (mar o laguna). El caso es que el muelle del fondo no es paralelo al borde de la ventana (pero porque ésa es la vista que se tiene del mismo); por ello el dique, que es perpendicular, no es convergente con las baldosas del suelo de la habitación. Está bien dibujado, me parece, siguiendo las reglas de la perspectiva, pero hace un efecto extraño. No acabo de decidirme sobre si es, precisamente, por las inexactitudes propias de la perspectiva clásica para dibujar el espacio tridimensional en una superficie bidimensional, que es lo que motiva este hilo.
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Última Edición: 07 Feb 2014 16:04 por Nolano.
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