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TEMA: Ajedrez y teorías de la verdad

Ajedrez y teorías de la verdad 07 Oct 2011 10:49 #4778

  • Nolano
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Mi primer conocimiento de lo que se llama “ajedrez retrospectivo” procede de la lectura hace ya veinte años de la novela de Arturo Pérez-Reverte “La tabla de Flandes”.
La protagonista es una restauradora de arte que recibe el encargo de restaurar una pintura flamenca que representa a dos personajes jugando una partida de ajedrez con una dama leyendo al fondo. Cuando la restauradora somete la tabla a la inspección por rayos X, descubre que hay un mensaje escrito y posteriormente borrado pintando encima, que dice: “Quis necavit equitem?”, es decir: “¿Quién mató al caballero?”, o bien “¿Quién mató al caballo (pieza de ajedrez)?”. O sea, que el cuadro podía ser interpretado en el sentido de que indicaba quién había matado a cierto caballero de la corte de Borgoña en el marco de una conspiración política.
Por tanto, habría que interpretar, dada la posición de las piezas en el tablero representada en la propia pintura, qué pieza de las situadas sobre el tablero se ha comido al caballo blanco que está en la mano del personaje de la derecha. ¿Habría sido el rey negro (el Duque de Borgoña)? ¿La dama (la Duquesa)? ¿Un alfil? ¿Una torre?
La posición del tablero era ésta:
A partir de aquí, con la ayuda de un jugador de ajedrez competente que reconstruye en retrogradación los movimientos de la partida, la protagonista descubre quién mató al caballero en la corte de Borgoña de finales del siglo XV.

Mucho tiempo después, no hace mucho, di con este otro libro:
Se trata de diversos problemas de “ajedrez a la inversa”, resueltos por Sherlock Holmes, personaje retomado aquí por el autor Raymond Smullyan. Como la posición que aparece en la propia portada del libro.

La pregunta es: Dado que las negras movieron las últimas, ¿cuál fue su último movimiento y cuál el último movimiento de las blancas?”

El otro día se me ocurrió que este asunto del ajedrez inverso puede servir para ilustrar el conflicto entre las dos teorías de la verdad: la verdad como correspondencia y la verdad como coherencia. Según la primera, la verdad sería la correspondencia de un juicio (imagen mental interna) con la realidad exterior. Según la segunda, la teoría de la verdad como coherencia, no habría ninguna realidad exterior no “mediada” intelectualmente (es decir: lingüísticamente) y la verdad de un juicio radica en su consistencia con el sistema de juicios que sostiene el propio sujeto. Esta segunda teoría parece menos intuitiva que la primera, o menos ajustada a la primera intuición que tenemos de lo que es ser un juicio verdadero, pero tiene importantes valedores de muy diferente pelaje, desde Kuhn y sus paradigmas a los filósofos hermenéuticos y los de corte relativista.

Y ¿qué tiene eso que ver con el ajedrez retrospectivo?
Una posición de tablero de ajedrez es una posición estática, pero que es el reflejo o resultado del desarrollo histórico de la partida. Por tanto, si bien es una “foto fija” de la partida, es también la historia de la partida. Eso es parecido a lo que ocurre con los juicios; yo juzgo en un momento dado, me hago una imagen o “foto fija” del mundo en este momento, pero se trata de una imagen que recoge la historia del mundo.
Naturalmente, los ejemplos ajedrecísticos que he dado antes son ejemplos “ad hoc”: son posiciones de tablero bastante anómalas, de forma que se puede reconstruir la partida mediante una secuencia de movimientos hacia atrás únicos posibles, que configuran una línea de movimientos de piezas exclusiva y excluyente de otras posibilidades. Pero eso no es así en las partidas de ajedrez reales.
Tomemos esta imagen:
¿Cuál fue el último movimiento? Imposible saberlo sólo mirando esa posición. A ella se puede haber llegado mediante muchísimos posibles movimientos de piezas sobre el tablero. E incluso puede que ni siquiera sea el resultado de una partida de ajedrez, sino fruto de una arbitraria colocación de los trebejos en las casillas. Y si eso es así en el juego del ajedrez, con millones de posibilidades abiertas, imaginémonos lo que ocurre con el mundo real de los hechos, en que esas posibilidades aún se multiplican por otros tantos millones. Así pues, toda imagen intelectual del mundo es, por un lado total, pues recoge de alguna forma toda la historia del mundo, al ser el resultado de todos los hechos del mundo acontecidos con anterioridad a ese momento que recoge la imagen; pero, por otro lado, es parcial, pues es incapaz de contarnos la historia del mundo en su totalidad. Por consiguiente, la pretensión realista de la teoría de la verdad como correspondencia no es consistente, pues siempre hay mucha realidad que no halla correspondencia alguna en la imagen mental recogida en el juicio; de hecho hay muchísima más realidad no correspondida en el juicio que la ínfima parte del mundo contemplada en dicho juicio.

Desde este punto de vista es más plausible la teoría de la verdad como coherencia. Volviendo a nuestro símil ajedrecístico, nos planteamos la siguiente pregunta: ¿Es esa una posición alcanzada en una partida de ajedrez determinada o es el resultado de una colocación arbitraria de las piezas? O, lo que es lo mismo, la proposición: “Esta posición se corresponde a una partida real de ajedrez”, ¿es verdadera o falsa?
Un correspondentista, que sería un nominalista tipo Russell, sólo admitiría que la proposición es verdadera si hubiera una “referencia” para esa partida en el mundo real. En caso contrario, la posición tendría “sentido” pero no referencia, y sería falsa. Pero aun encontrando que, partiendo de la posición inicial de las piezas y moviendo éstas según las reglas del ajedrez, se logra alcanzar la posición discutida, tampoco nuestro correspondentista podría estar seguro de que la posición corresponde a “esa” partida, pues puede haber dos (o más) posibles partidas que acaben desembocando en idéntica posición. Tal vez la que ha encontrado nuestro hombre ni siquiera ha sido una partida jugada alguna vez ni el que elaboró el gráfico de la posición llegó a ella jugando la misma partida (sin descartar, además, que puede ser una posición arbitraria que casualmente coincide con una posición posible en una partida real).
Por su parte, un coherentista sólo diría que esa afirmación es falsa si fuera inconsistente con sus creencias: por ejemplo, si hubiera un peón blanco en 1h o un alfil negro en 8h o tres alfiles blancos diría que es falsa, pues contradice su sistema de juicios (en particular lo que sabe acerca de las propias reglas del ajedrez). Pero no buscaría una referencia en la realidad para poder dar por “verdadera” la posición que consideramos, la daría por buena si es consistente con sus conocimientos acerca de las reglas y la estrategia del juego del ajedrez. Incluso consideraría falsas algunas posiciones (en el sentido de no corresponder a una auténtica partida de ajedrez) que, aunque posibles según las reglas del ajedrez, reflejaran posiciones aburdas desde el punto de vista estratégico. Su conocimiento del juego le haría afirmar que es verdadera o falsa la proposición porque es coherente o no con su sistema de creencias.
De hecho la realidad siempre permanece ignorada (y por eso sería errónea la teoría de la verdad como correspondencia, pues ¿correspondencia con qué?) y por eso la verdad sólo es cuestión de coherencia entre mis propios juicios (siempre sometidos a revisión con ocasión de la formación de nuevos juicios y la aparición de inconsistencias entre éstos y los antiguos).

¿Quiere esto decir que cualquier imagen del mundo, siempre que no incurra en incoherencia es tan válida como cualquier otra? Creo que si, como me ocurre a mí, queremos defender una “hermenéutica no relativista” habrá que introducir otro concepto diferente del de verdad: el de verosimilitud. Entre varias imágenes del mundo no-falsas, habrá algunas que serán más verosímiles que otras: no todo lo que no es incoherente es igualmente plausible o nos resulta igualmente aceptable. Y aunque el concepto de verosimilitud sea bastante vago, creo que no podemos dejarlo de lado. Y la verosimilitud de varias imágenes del mundo no incoherentes intrínsecamente depende de la probabilidad que asignemos a cada una de ellas de “encontrarse” en el futuro con inconsistencias que la invaliden. Si todas las imágenes del mundo fueran igualmente aceptables, su verosimilitud sería idéntica; pero no es el caso, pues, volviendo a nuestro símil ajedrecístico, sabemos, por ejemplo, que ante una amenaza potencial de las piezas enemigas es más plausible que se haya realizado un movimiento de defensa que un movimiento estratégicamente inútil en el otro extremo del tablero donde no se está disputando ningún dominio de ninguna casilla. Es decir, creemos que hay una realidad ahí fuera y, de alguna manera, intentamos ajustar nuestra imagen del mundo a lo que pensamos que hay en esa realidad; o sea, que aquí vuelve a entrar de nuevo en juego la teoría de la verdad como correspondencia. El concepto de verosimilitud nos puede servir de bisagra que nos permita conciliar (de manera ciertamente problemática e inestable) ambas teorías rivales de la verdad, sin que podamos definitivamente admitir una sola de ellas y rechazar la otra a pesar de presentársenos como incompatibles entre sí.
Bin ich doch kein Philosophieprofessor, der nöthig hätte, vor dem Unverstande des andern Bücklinge zu machen.
No soy un profesor de Filosofía, que tenga que hacer reverencias ante la necedad de otro (Schopenhauer).


Jesús M. Morote
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Última Edición: 06 Feb 2013 11:04 por Nolano.
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Re: Ajedrez y teorías de la verdad 07 Oct 2011 12:37 #4784

  • Kierkegaard
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Efectivamente comparto tu análisis. Cuando estudié las teorías de la verdad - y fue el tema que elegí para desarrollar en el examen de esta asignatura - reinterpreté uno de los defectos que se le achacaban a la teoría de la verdad coherencia en términos de filosofía de la ciencia, y así lo reflejé en el examen: la llamada infradeterminación de las teorías por los hechos; o dicho de otro modo, que siempre son varias las teorías que pueden explicar unos mismos hechos, y que éstos no bastan para discriminar entre ellas cuál es la correcta (en tu caso, que varias son las partidas que llegan a una misma situación en el tablero, y ésta no basta para discriminar cuál es la partida que se siguió).

Pero nuestra consideración a priori de que hay una de ellas que es correcta (y que puede ser la conjunción de varias) de entre todas las posibles procede a su vez de un carácter intrínseco a nuestra noción de verdad: que es trascendental. Y esto en cierta forma procede de la teoría de la verdad redundancia bajo el principio de transparencia: la verdad está más allá de nuestras propias aseveraciones, y sólo podemos evaluarla si nos colocamos más allá del lenguaje, en un metalenguaje como hará Tarski a su vez con su teoría semántica. Ése carácter trascendental de la verdad coincide con esa creencia de que existe una "realidad ahí fuera" que llamas. Y a este a priori se suma la experiencia consolidada de otra creencia: que nuestros juicios - avalados porque todavía seguimos aquí como especie - se corresponden con dicha "realidad ahí fuera" de un modo u otro, guardando algún grado de semejanza estructural. Así que para mí las teorías de la verdad coherencia, redundancia, correspondencia o semántica en realidad no son excluyentes necesariamente, sino complementarias: lo que no deja de ser algo curioso y recursivo, pues si la verdad es poliédrica y desde el perspectivismo puede abordarse desde múltiples ángulos, estas teorías acerca de la propia verdad también revelan caras ciertas y al mismo tiempo parciales. Sus aciertos se deben a la verdad que alumbran, sus lagunas a la verdad que esconden.

La práctica me conduce a pensar que la verosimilitud que planteas triunfa porque de hecho, como dices, se apoya en todas estas teorías de un modo u otro. Como la provisionalidad científica en el falsacionismo de Popper, la teoría de la verdad coherencia nos sirve para refutar juicios incoherentes con los ya asimilados, pero no para probarlos. Será la costumbre - dirá Hume - de haberlos observado nunca refutados lo que los vaya incorporando al acervo de nuestro sistema de creencias, haciéndonos creer que se corresponden de algún modo con esa realidad ahí fuera, que de todas formas, como noúmeno, podrá seguírsenos resistiendo de forma trascendental.
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Re: Ajedrez y teorías de la verdad 07 Oct 2011 13:39 #4786

  • Nolano
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¡Qué decepción que estés de acuerdo, con lo apasionante que se hubiera presentado un debate defendiendo cada uno diferente teoría de la verdad!

Precisamente mi segundo tema para el examen de Teorías de la ciencia trataba de "realismo y verosimilitud". Cuando cuelgue el examen abriré un hilo en esa asignatura con algunas reflexiones adicionales sobre dicho asunto que no daba tiempo a poner en el examen; y seguramente podemos debatir sobre la famosa "navaja de Occam" y su justificación, debate que tenemos eternamente aplazado.

Sobre la cuestión de la trascendencia de los objetos y la trascendencia de la razón hay importantes reflexiones en el libro de Habermas "Verdad y justificación"; así que quizá proceda aparcar ese debate hasta el segundo cuatrimestre y tratar de ese asunto en la asignatura Metafísica.
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Re: Ajedrez y teorías de la verdad 20 Jul 2013 13:22 #15173

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Vaya, acabo de ver por primera vez este hilo de mensajes y no he podido evitar deducir qué pieza tomó el caballo blanco y en qué casilla. No he leído el libro.
Ante todo, Nolano, siento no aportar nada, que no sea superficial, al fondo del asunto que planteas. No obstante, de mis razonamientos se desprende la relevancia que adquiere el concepto de coherencia en el ámbito del ajedrez retrospectivo.

Veamos: El caballo de b8 no pudo tomar puesto que todas las casillas desde las que pudo haberlo hecho (a6, c6, d7) están ocupadas. El alfil de c8 está bloqueado por los peones de b7 y de d7. El verdugo no es un peón, puesto que hay tres que siguen aún en su posición incial (a7, b7, d7) y el peón doblado de a5 sólo pudo haber tomado desde b6, casilla que está ocupada por una torre blanca. El rey negro tampoco pude ser puesto que las casillas desde la que se podría haner desplazado están controladas por el caballo blanco de b1 (a3), la torre de b5 (b4, b3, b2), el rey blanco (b4)y el peón blanco en c3 (b4). Podríamos imaginar que el caballo blanco saltó a b1 y le hizo jaque al rey en a3, pero la única casilla desde la que pudo saltar el caballo es, precisamente, a3, es decir, en un momento dado ambas piezas debían haber estado ocupando el mismo escaque, lo cual no respeta las reglas del juego. La torre negra en c1 está bloqueada. La dama pudo haber capturado desde cuatro casillas posibles: a2, b2, b3 y d3. Descartamos inmediatamente a2 y b3, puesto que en ese caso, tras el antepenúltimo movimiento (el penúltimo de las negras), el rey blanco habría estado en jaque y el blanco habría estado forzado a mover el rey, de lo cual se desprende que la disposición de las piezas blancas prevía a la captura del caballo blanco no podría ser la de la foto. Ocurre algo similar con la posibilidad de que la casilla inicial fuese d3, salvo porque en ese caso, la dama habría sido coherente y muy gustosamente capturada por el alfil blanco de f1, ya que la dama es la pieza de mayor valor, por detrás del rey. Por último, si la dama negra hubiese tenido la posibilidad de tomar desde b2, las blancas se habrían asegurado de no permitirlo, también por coherencia ajedrecística, gracias a las torres de la columna b. Sólo nos queda el caballo de d1. Sólo pudo haberse movido desde e3 o desde b2. No es razonable afirmar que fuera desde e3, debido a que el rey habría estado previamente en jaque y habría tenido dos posibilidades: huir de la casilla en la que está (lo que no hizo) o tomar coherentemente el caballo negro con el peón de d2 ó de f2 (lo cual no hizo). Algo similar ocurre si el caballo en b2, sólo que en vez de dos peones hay dos torres, las de la columna b. ¿Qué ocurre entonces? A tenor de lo expuesto, parece "imposible" hallar un responsable. Ninguno de mis razonamientos se adecua a la idea de que, en el movimiento inmediatamente anterior a la posición del diagrama, las negras hayan eliminado del juego a un caballo blanco.
Bien, suponiendo que las reglas del juego son inquebrantables, logro hallar un movimiento que pudo ser posible, pero sólo con la connivencia del bando rival: Dxc2 desde b2. Es decir, que dama negra y torres blancas deberían haberse confabulado para permitir a aquélla "asesinar" al caballo blanco (por ciero, protegido por la dama blanca en e1. ¿Amantes?).
Es muy probable que esté equivocado. Después de esta parrafada, tendría guasa.
Para acabar, diré algo que me parece curioso. Es sabido que existen torneos de ajedrez a ciegas. Este deporte, así practicado, es muy fascinante y espectacular. La memoria humana parece no tener límites. ¿La memoria? Diversos estudios han demostrado que incluso los ajedrecistas de la más alta élite (2600 de ELO en adelante) tendrían serias dificultades para recordar posiciones si se modifica alguna regla o si la posición en cuestión carece de "coherencia ajedrcistica".
- Disculpe, ¿la Calle Saboya...?
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Re: Ajedrez y teorías de la verdad 20 Jul 2013 17:50 #15175

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No tengo el libro a mano en este momento, pero efectivamente fue la dama negra la que mató al caballero. Pero no necesita de la connivencia de las torres. Ten en cuenta que el movimiento anterior del caballo blanco fue desde b4, por lo que tapaba a las torres blancas que no podían, por tanto, capturar a la dama negra antes del movimiento del caballo.
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