Pues yo te cuento lo que he hecho con el TFG, que me imagino que debe ser lo mismo.
Sí, en el máster hay líneas de investigación y profesores adscritos a esas líneas, como en el grado.
Si tienes un tema en mente, me imagino que encajará en alguna línea de investigación. Si no es así, debes plantearlo a la coordinación del máster y te hará saber si es factible y quién lo puede dirigir. Si escribes directamente a algún profesor y no puede dirigirlo, me imagino que te hará saber quién lo puede hacer.
Yo decidí el tema del TFG en marzo, y escribí directamente a uno de los docentes del grado y que yo suponía que podía tutorizar el tema. En la primera semana abril recibí la confirmación positiva, con un par de mejoras propuestas por el docente y recomendación bibliográfica, así que ya llevo dos meses trabajando el terreno.