Claro, Kant ya lo mostró. Incluso aunque las matemáticas dependiesen de las formas humanas, eso no las invalidaría como conocimiento científico. Porque sigue siendo conocimiento intersubjetivo. Que sean o no empíricas, quizás no afecta a que sean o no ciencia, pero filosóficamente creo que es sumamente importante que lo sean o no. Si aceptamos que una normatividad reglada como las matemáticas, no es empírica y sin embargo funcionan perfectamente: entonces existe una lógica en el mundo, que trasciende todo lo material y contingente, de modo que creo que volvemos a Platón.

Aristóteles nos dirá que las reglas del mundo no son algo distinto y aparte del mundo. Pero entonces que nos responda por favor sobre las matemáticas. Se puede decir: no existe el número cuatro, sino que lo que existen realmente son cuatro manzanas o cuatro peras. Sin embargo, los números permiten establecer relaciones que tienen una correlación y cálculos que corresponden con una enorme exactitud con el mundo. Y sobre todo, son demostradamente una abstracción pura, por lo tanto ¿pueden ser un simple correlato del mundo? Es que sobrevuelan el mundo, no son un simple espejo del mundo. Por eso creo que quizás son algo aparte y “anterior” al mundo.

Hola,

Si cambiamos entonces la pregunta a si las matemáticas son empíricas o no, yo creo que sí lo son. En filosofía se tiene la (¿mala?) costumbre de pensar que el estadio más abstracto del pensamiento humano se alcanza sin más.

Se puede hacer un estudio evolutivo y antropológico de este tema, la llamada etno-matemática. También, se puede observar la apreciación de Aristóteles en los niños, lo que Piaget llamaba el estadio de las operaciones concretas previo al de las abstractas.

No obstante, las matemáticas tienen su límite y contradicción como demostró Gödel. A esto habría que añadir más resultados de Álgebra, Análisis, Topología de la Recta Real, etc, que nos darían una visión de las matemáticas mucho más sofisticada que la de Aristóteles o Platón. Desde ese punto de vista, creo que el análisis de Husserl es más actual.

Saludos

Abel Sainz-Serrano

Hola,
simplemente por añadir un poco más de leña, algunas escuelas filosóficas (como la de Wittgenstein) consideran que la matemática es una rama de la lógica tautológica, lo cual comparto. De esta manera, la matemática no se descubre, sino que se inventa y en su desarrollo se estudian las propiedades de los entes que define. Así, en la propia definición de círculo, (puntos del espacio que equidistan de un punto dado) lleva ya contenida todas sus propiedades (longitud, volumen, trigonometría, etc), solamente hay que desplegarlas, mostrarlas y hacerlas evidentes mediante demostraciones.
Ahora, la pregunta de si es ciencia o no, quedaría reducida a saber si la lógica es una ciencia. (EDITO) Siguiendo a Peirce, la lógica y la matemática emplean inferencias de tipo deductivo para sus demostraciones (partiendo de axiomas); mientras que la física emplea tanto inferencias inductivas como abductivas (para la generación de hipótesis). Así que en vez de seguir enredándonos en la pregunta ¿qué es ciencia? (existen tantas definiciones como filósofos o científicos) se podría emplear esta taxonomía para la clasificación de los saberes. Las matemáticas así, en tanto que rama de la lógica, es un saber basado en las inferencias deductiva. Ahora bien, abandonaríamos la concepción ontologica de nuestro querido Platón y su maravilloso mundo eidético, y estaríamos en una visión pragmática (aunque también dicho sea de paso, poco atractiva para la filosofía, como casi toda la filosofía analítica en mi opinión).
Las espadas siguen en todo lo alto ....

Saludos,

Hola Alfredo,

Hablar solo de ciencia simplifica bastante el problema.

No sé si te he entendido bien. La postura de los primeros filósofos de lo que se denomina filosofía analítica era una postura logicista o realista, de lo que se ha denominado el realismo metafísico y que algunos filósofos han criticado como Quine o Putnam, por poner un ejemplo. Otros filósofos adoptan posturas intermedias, el caso de Putnam con el realismo interno. Algunos cayeron en el irrealismo y otros como Rorty abandonaron la búsqueda de la verdad platónica (con tesis cercanas a Derrida). El abandono del realismo metafísico es de lo más entretenido, entran en debate un montón de cuestiones metafísicas que seguirán ahí sin solución.

Hola Bolindre, es que tiendo a identificar a la filosofia analítica con lo visto en Filosofía del Lenguaje, y todavía me da escalofrio recordarlo.
SAludos,

Jajaja. Te entiendo perfectamente. Enfrentarse a filosofía del lenguaje cuesta un poquito. Quedaste traumatizado. Pero bueno, que para gusto los colores.

Un saludo y otro guiño para ti.

Hola,

En muchos grados de matemáticas se han eliminado las asignaturas de lógica matemática. Sin ir más lejos, en la UNED ya no es optativa. Con esto quiero decir que quizá haya muchos filósofos de la lógica que crean que las matemáticas son un apéndice de sus estudios, pero hace tiempo que se emanciparon.

Por otro lado, puedo plantear la pregunta al revés: ¿por qué la lógica no es una rama de las matemáticas? ¿qué tiene una más de fundamental que la otra?

Esto lleva a otra cuestión: ¿qué diferencia hay entre un pensamiento lógico y otro matemático? Si uno es dependiente del otro habrá un carácter genérico que lo diferencie. Las definiciones de pensamientos lógico y matemático dará cuenta, ontológicamente, de cuál es el primario.

Como no entiendo que las matemáticas sean una rama de la lógica, y viceversa, no encuentro respuestas a estas preguntas (en realidad se me presentan bastante absurdas), pero supongo que quien afirme tal cosa (Wittgenstein o quien sea) sí será capaz de responder.

Muchas gracias de antemano

Saludos

Abel Sainz-Serrano

asainz55 escribió: Si no me equivoco, en la uned se ha eliminado lógica matemática porque ya se está enseñando en otras asignaturas, como en lenguaje matemático.

Para entender cómo funcionan los códigos de programación de los ordenadores es necesario tener algo de conocimientos de lógica, aunque sean implícitos. Y los matemáticos lo tienen.

Hola,

El comentario es una respuesta a la afirmación según la cual las matemáticas son una rama de la lógica. Resulta extraño que su disciplina madre sea primero relegada a una optativa y luego eliminada porque ya está implícita en otras materias, sería algo así como eliminar la historia de la filosofía antigua porque a Aristóteles ya se le estudia en otras materias.

Efectivamente, el pensamiento lógico-matemático está presente en los matemáticos, físicos, ingenieros informáticos, telecomunicaciones, etc. Es por esto que la asignatura de lógica no nos entraña ninguna dificultad.

Sigo sin entender por qué las matemáticas son una rama de la lógica y qué tiene por tanto el pensamiento lógico más generalista que el matemático. Supongo que habrá un texto de Wittgenstein o de quién sea que lo argumente ya que ha sido citado. Esto daría entonces una definición ontológica del pensamiento lógico.

Saludos

Abel Sainz-Serrano

Hola:

Tengo la impresión de que el pensamiento lógico-matemático es común a todos.
Si retrocedemos un poco hasta nuestro nacimiento llegamos al momento en el cual comenzamos a adquirir el lenguaje. Antes de poder hablar una lengua pensamos, es un pensamiento a través de imágenes.
Después, cuando vamos adquiriendo nuestra lengua natural, vamos incorporando no sólo palabras, sino que aprendemos la sintaxis, a conectar unas palabras con otras.
Se ha estudiado cómo los bebés tienen un pensamiento /razonamiento algebraico, antes de saber hablar, Pinker lo explica en uno de sus libros. Edito: No recuerdo ahora mismo el nombre y tampoco sabría poner en pie el ejemplo de una manera precisa.
La lógica la usamos todos en nuestra vida a diario, seamos licenciados, arquitectos, humanistas o nada de esto.
El razonamiento deductivo forma parte de nosotros. Lo aplicamos al aprender una lengua. Lo aplicamos al estudiar morfosintaxis, también para resolver problemas de nuestra vida diaria.
No sé si para aquellos que han estudiado ciencias duras les resulta más fácil porque ellos poseen ese pensamiento lógico-matemático o porque le han enseñado a pensar de esa manera. No lo entiendo muy bien, sinceramente.

Un saludo