Yo también diría que es la 2... Confusus escribió:

jsanchez75 escribió:
Lo que pasa es que en la 2 dice "de un rectángulo", y no de un triángulo rectángulo.

Además, no sé que entiende por altura. He dibujado con compás lo que se dice y si la altura es perpendicular a la base hasta el vértice superior, esa altura no tiene por qué coincidir con el radio del círculo.

Y en cuanto a la 3, habla de los triángulos semejantes. Es cierto que se dice explícitamente que los triángulos semejantes se utilizan para el primer teorema, pero yo creo que también se utiliza ese razonamiento para el segundo.

¿Habéis preguntado en el foro si está bien la respuesta 2?

La 2 está mal porque he intentado demostrar ese enunciado y se produce una contradicción. De todos modos, geométricamente es imposible que uno de los lados de un rectángulo inscrito sea igual al diámetro, porque no puedes trazar una paralela igual al diámetro que quede dentro de una circunferencia si no pasa por el centro.

Los axiomas de los Elementos de Euclides son:

1) Dos puntos distintos cualesquiera determinan un segmento de recta.
2) Un segmento de recta se puede extender indefinidamente en una línea recta.
3) Se puede trazar una circunferencia dados un centro y un radio cualquiera.
4) Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.
5) Postulado de las paralelas. Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las otras dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.

Así que no es la 1, no es la 2, la 3 tampoco es porque se demuestra sumando los ángulos de los 2 triángulos isósceles que salen y la 4 tampoco está bien.

Como mucho puede ser que esté equivocado y sea la 3 la opción correcta. Pero... no veo que se pueda demostrar el segundo teorema mediante el primero...

serchlobar89 escribió:
La pregunta no la he visto en los cuestionarios, sino en el examen final que subió MonicaM el año pasado.

serchlobar89 escribió:
Sí, yo también he llegado a pensar que las 4 no son correctas, pero no sé...

En efecto, es la única pregunta del examen que por algún motivo estaba en blanco...

Quizás tenéis razón y está mal planteada...?

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bolindre escribió:
Sí, eso es lo que yo también he pensado, pero no he encontrado ningún sitio donde se diga que eso es así.

bolindre escribió: Es la única opción posible. Aunque no sé por qué me falta algo para estar convencido de que es esa...

la respuesta correcta es la B. Se explica en las videoclases a partir del minuto 0:33.
Adjunto captura.

Si desde un ángulo rectángulo de un triangulo que tiene los otros dos ángulos A y B colocados en el diámetro de un circulo , lanzamos una linea por su centro (45.) nos da el radio de la circunferencia. O dicho de otro modo, si nos imaginamos "efecto espejo" de ese ángulo rectángulo, veremos que es un cuadrado inscrito en una circunferencia.