Para conocimiento de los foreros poco avezados en estas cuestiones, me gustaría añadir que mi pequeña fábula de Aquiles y la Tortuga no parte de una idea mía, sino de la conocidísima "paradoja de la pértiga y el cobertizo" a que se refiere, por ejemplo, Sklar (Filosofía de la física, Alianza Editorial, 1994, pp. 59-60) en un libro que forma parte de la bibliografía de la asignatura "Historia de la ciencia contemporánea". El que se tome la molestia de consultar el libro verá que esa paradoja se produce en el marco de la relatividad especial (supongo que eso será lo que se ha llamado aquí por alguien "relatividad clásica"). El tratamiento en el libro de la teoría general de la relatividad no comienza hasta la página 67, bajo el título "La gravedad y la curvatura espacio-tiempo", en el epígrafe siguiente a aquél en que se habla de la paradoja a que me he referido en mi fábula.

A mi parecer Kierkegaard tiene razón, dvillodre1, la dilatación del tiempo y la contracción de longitudes es producida simplemente por la velocidad del objeto respecto a un observador en reposo, no participa la aceleración en estos conceptos. Y se produce siempre que la velocidad sea distinta de cero, aunque pequeña.

Puedes verlo, observando la expresión del factor gamma que regula estos fenómenos:

gamma = (1-v2/c2)^-1/2

Como ves, en la fórmula no aparece la aceleración.

Pero tienes razón en que en la pregunta de ese examen lo único que se pide es evidenciar la constancia de "c" independientemente de la velocidad del sistema de referencia empleado. Lo demás no es necesario.

Saludos,

Onfray

Tienes una confusión con lo de la aceleración dvillodre1, ésta es primordial en la relativad general, pero en estos fenómenos de la restringida no participa, de verdad. En cuanto a la general yo ya me pierdo bastante, pero estos fenómenos que son casi clásicos, y los que damos en bachillerato, los conozco bien.

En serio, dvillodre1, repasa tus fundamentos de física y matemáticas, porque ya no estamos hablando de teoría de la relatividad y su "antiintuitiva" complejidad, sino de fundamentos mucho más básicos en los que haces aguas.
dvillodre1 escribió: Evidentemente, y éstas son el espacio y el tiempo, dado que v = s/t (m/s, según el SI). Si por axioma de la teoría de la relatividad la velocidad de la luz es constante, y los espacios observados desde dos puntos de vista son diferentes entonces los tiempos también tendrán que serlo. Y he ahí la sorprendente consecuencia "antiintuitiva" pues intuimos que el tiempo, como predica la mecánica clásica, es universal, y por tanto común a todos. ¿Quién ha hablado, para esto, de aceleración?
dvillodre1 escribió: Claramente esto es un non sequitur.
dvillodre1 escribió: Lo que hay que oír... ¿Desde cuándo "una velocidad al cuadrado es una aceleración"? La relación que mencionas, pero cuyo significado es evidente que no acabas de comprender, es la siguiente:
De aquí que las unidades de la aceleración sean m/s^2 (y no, como tú dices, m^2/s^2). Si elevamos al cuadrado una velocidad, lo que obtenemos es, a través de la masa, energía. De ahí que la energía cinética sea Ec = 1/2 · m · v^2, o en la propia fórmula de la teoría de la relatividad E = m · c^2. Y dicho sea de paso, el factor gamma que con buen criterio cita Onfray es adimensional, puesto que v^2/c^2 no tiene unidades. Ese factor es el que distorsiona espacios y tiempos. Y también dicho sea de paso, es erróneo decir que hay "dilataciones del espacio-tiempo" puesto que éste es el único constante según la teoría de la relatividad. Lo que se dan son contracciones de espacio que son contrarrestadas desde otro punto de vista con dilataciones del tiempo para conservar la constante universal que constituye la velocidad de la luz.

Insisto, mi recomendación es que repases un poco de física antes de seguir empecinándote. Yo he estado muchos años estudiándola y no me encaja nada de lo que dices.

P.D.: Otro asunto, como ya advertí de antemano, es que alguna de las respuestas que daba excedan aquello que la pregunta cuestionaba. Pero el juego era sólo para ilustrar, al estilo de Bohr en la fábula que cité, que hay muchas formas de responder correctamente.

Si consideras que he cometido ad hominem, señálame dónde y si es así rectificaré. Aunque vaya por delante que instarte a repasar fundamentos de física ante algunas de tus peregrinas e insistentes afirmaciones no creo que pase de ser una buena recomendación.

El espacio y el tiempo (y no el espacio-tiempo, insisto) se dilatan y contraen, y efectivamente lo hacen por separado (no creo haber dicho otra cosa). En realidad, es tu expresión la que ha creado el equívoco, pues no es correcto hablar de "dos magnitudes" sino de dos valores diferentes para una misma magnitud (diferente número de metros para el espacio, o diferente número de segundos para el tiempo). Y tampoco es del todo correcto hablar de una medida "anterior" y otra "posterior". En realidad son dos medidas efectuadas desde dos puntos de vista (que pueden estar en diacronía o no). Al contrastarlas parece que una de ellas se contrae con respecto a la otra, o que ésta se dilata con respecto a aquélla. Esta apariencia y la incapacidad de disponer de un punto de vista absoluto confiere a la teoría su carácter de relatividad.

Sobre que la velocidad al cuadrado no es aceleración, creo que es obvio que tu mismo intento de explicación te refuta. La aceleración es un cambio de la velocidad en el tiempo, como dices (y al ser ésta una magnitud vectorial, implica que la variación no tiene por qué ser sólo en intensidad, sino que puede ser simplemente en dirección, como se da en la aceleración centrípeta y centrífuga de una velocidad constante en intensidad pero que va cambiando de dirección entorno a un centro). Pero esto no tiene nada que ver con la operación matemática imposible que intentas disfrazar y que ignora un principio elemental de la aritmética:
Y no se puede obviar esto afirmando burdamente que "El m/sg2 define la aceleración como el cuadrado de una velocidad (sólo que la cinemática pasa los m2 a metros lineales).". Olé con la cinemática, que puede pasar los m2 a lineales así por las buenas... o más bien, porque te conviene para mantenerte en tu tesis sea como sea. Si es que el que no quiere ver...

Y mira que intento no complicar lo sencillo que es esto. Pero no sé como hacértelo más sencillo para que lo reconozcas...

A ver, una magnitud, en física, es una propiedad física que puede ser medida; p. ej., la temperatura, el peso, etc. Esto es, una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición. Sin embargo, eres tú el que la has determinado indebidamente llamando magnitud a lo que es medición, cuando comparaste una velocidad anterior y otra posterior:
dvillodre1 escribió: Mi corrección era pertinente pues en realidad, la magnitud es la misma: la velocidad. Lo que sería diferente serían los valores de dicha magnitud, según tú, en dos instantes diferentes. Otra cosa, que quizá querías decir sin mucha claridad, es que te estés refiriendo a dos magnitudes: la velocidad y el tiempo. En ese caso, sería correcto hablar de variación de dos magnitudes, cuyo cociente sería la aceleración media. Y de ahí, y no de ese invento que te has fabricado con la varita de la cinemática, es de donde salen las unidades de la aceleración, pues la velocidad (m/s) dividido por el tiempo (s) produce la aceleración (m/s2):
Y eso, de nuevo, por una elemental operación aritmética: No obstante, como ya te he demostrado, en relatividad, las magnitudes que se dilatan y se contraen son el espacio y el tiempo, cada una por separado. No es necesaria variación alguna en la velocidad (y por tanto no aparece aceleración alguna). Atente a refutar esto, pues de lo contrario eres tú el que haces que la aptitud, no ya para la filosofía, sino para el mero diálogo, se venga abajo. No me gusta apelar a la auctoritas, pero me gustaría saber qué oficio tienes tú en física como para reclamármelo a mí.

Que sí, que sí, que yo no he dicho lo contrario. Discutes contra el aire. Eso que tú llamas una "magnitud determinada" es lo que el Sistema Internacional de medidas denomina una "medición". ¿Y qué? Señálame en el hilo dónde se supone que yo las he confundido, porque al menos yo sí te he mostrado dónde las has confundido tú ("La dilatación y la contracción es una relación entre dos magnitudes, de manera que son necesarias dos velocidades: una anterior y otra posterior a la dilatación o contracción." dijiste. ¿Cuáles son esas dos magnitudes?). Sé que no lo harás ni responderás a otro más de los planteamientos y argumentos que te he ofrecido para poner en evidencia tu error elemental de partida. Que conste que si sigo perdiendo el tiempo contigo en esta absurda discusión, es por el temor que me da que tu empecinamiento en el error cree confusión en otros. Pero como hasta ahora has ido desenmascarándote tú solo al no atender ninguna de mis objeciones, espero que el personal ya se haya dado cuenta de lo infudado de tu posición. Así que creo que, como no rectificas, lo mejor es que te retires, pues tu discurso ya sólo se conduce hacia perversas insinuaciones sobre ganancias de pescadores que empiezan a rozar lo permitido en este foro.

Sin ánimo de ofender a nadie, y ya que habláis de esos otros, creo que sería muy interesante si bajáseis un poco el tono de la conversación, y así quizá, poder poner los aportes de uno y otro en claro.

También veo que el tono de este post se está elevando. Pero me gustaría constatar que en su inicio, este post planteaba una cuestión de física, no de filosofía. La cuestión de las magnitudes, que no he entendido ni idea por cierto seguramente por lagunas de mis conocimientos filosóficos, se encuentra fuera del propósito principal del post. En física, una magnitud es lo que dice Kierkegaard, y con esa definición llevamos varios cientos de años construyendo edificios, puentes y barcos y hasta el momento no nos ha ido mal del todo, así que la definición de magnitud que acepta la física puede que no sea muy acertada desde el punto de vista de la filosofía de la ciencia, pero funciona bastante bien creo.

Y estoy totalmente de acuerdo con Kierkegaard en que el debate que estais planteando conducirá irremediablemente a una de estas dos cosas: o bien a que foreros con conocimientos débiles de física se confundan y crean que la física básica es incomprensible, o peor aun incierta, cosa que no es, o bien que foreros con conocimientos básicos de filosofía (la mayoría de los que estamos aquí, la mayoría estudiantes del grado) se aburran con planteamientos en los que los legos no tenemos armas para escrutar la veracidad de lo que se afirma, habitualmente por déficits en la expresión de quien habla.

¿Es que cada vez que alguien diga "hola" en un mensaje va a salir alguien sacando a colación que según tal filosofía no podemos afirmar que hola es un saludo porque si no se está seguro de la identidad de uno mismo se debe dudar del otro y por lo tanto saludar es un absurdo? Este tipo de debates no da frutos, os lo digo.