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TEMA: Duda de Lógica

Duda de Lógica 07 Feb 2023 20:19 #74678

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Hola, chicos:
Resolviendo un ejercicio de lógica, me pregunto si es posible realizar una interdefinición aunque ésta no se efectúe sobre el conector principal. El ejercicio me la salido estupendamente sin hacerlo, por lo que me quedo con el culo torcido. Pongo el caso:

¬[(p→s) ^ q] = ¬[(¬p v s) ^ q]


Gracias!!
"Hablando con las fieras del zoo, sólo yo hablo; ellos suelen mirar [...] Cuando era un crío, ¡vaya una mierda! Lo consiguistéis: me jodistéis bien; la zancadilla nada más nacer. Así es como se crece bien: con empujones para no pensar y una bomba bajo la almohada [...]"
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Duda de Lógica 07 Feb 2023 21:29 #74682

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No,las reglas de interdefinición se aplican sobre los conectores principales. Ahí no estarías aplicando una interdefinición porque no tienes en cuenta que es la negación de una conjunción. Otra cosa es que sepas que p --> s es equivalente a ¬p v s.

Si no me equivoco, las interdefiniciones serían

¬[(p--> s) ^ q] ≡ (p --> s) --> ¬q Por interdefinición de ^, →
(p --> s) --> ¬q ≡ ¬ (p --> s) v ¬q Por interdefinición de →,v
¬ (p --> s) v ¬q ≡ ¬ [(p --> s) ^ q] Por interdefinición de v,^

¿Es de la asignatura de Lógica del Master? Lo digo porque se supone que no puedes usar reglas derivadas y las interdefiniciones no se consideran básicas.
Última Edición: 07 Feb 2023 21:46 por bolindre. Razón: Pregunta
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Duda de Lógica 07 Feb 2023 21:51 #74685

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Te veo muy puesta en Lógica, Bolindre. El próximo año espero lanzarme a Lógica II, que de entrada, miedo me da, si eso, ya te pediré ayuda.
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Duda de Lógica 08 Feb 2023 02:44 #74689

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Muchas gracias, bolindre. No, no es la asignatura de Máster: ¡gracias por la advertencia! Simplemente, estoy trabajando los prácticos de mis oposiciones.

Entonces, aunque yo conozca la equivalencia, no puedo transformarla en el caso de la DN que he escrito, ¿verdad?
"Hablando con las fieras del zoo, sólo yo hablo; ellos suelen mirar [...] Cuando era un crío, ¡vaya una mierda! Lo consiguistéis: me jodistéis bien; la zancadilla nada más nacer. Así es como se crece bien: con empujones para no pensar y una bomba bajo la almohada [...]"
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Duda de Lógica 08 Feb 2023 08:09 #74691

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Ah, vale. Estás con las oposiciones.
¿No te importaría poner el enunciado del ejercicio? Sería más fácil darte una respuesta correcta. Yo entendí el ejemplo que pusiste como si hubieses escrito él signo = porque no podías escribir el signo de equivalencia.
A veces es difícil escribir en el foro los ejercicios de lógica por la tipografía empleado.

Edito: Dudo de si la DN es sobre una igualdad , con lo cual la cosa cambiaría.
Última Edición: 08 Feb 2023 08:13 por bolindre. Razón: Igualdad, maldito corrector
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Duda de Lógica 08 Feb 2023 18:59 #74708

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Gracias por la respuesta, bolindre.
Es un ejercicio de DN típico. Resumo para que no sea un petardo. Los pasos en cuestión serían los siguientes


20230208_115617.jpg


Como se aprecia, hago una IC en 9, pero no la aplico sobre el símbolo principal. En teoría, yo entiendo que no habría ningún problema en tanto que 9 y 10 son fórmulas equivalentes.

Gracias de nuevo, bolindre!!
"Hablando con las fieras del zoo, sólo yo hablo; ellos suelen mirar [...] Cuando era un crío, ¡vaya una mierda! Lo consiguistéis: me jodistéis bien; la zancadilla nada más nacer. Así es como se crece bien: con empujones para no pensar y una bomba bajo la almohada [...]"
Última Edición: 08 Feb 2023 19:00 por Heráclida.
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Duda de Lógica 08 Feb 2023 19:18 #74709

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En la línea 10 dices que aplicas una IC del condicional a la disyunción en la línea 9 pero no es cierto. Se lo estás aplicando a un elemento de la fórmula. La fórmula que tienes es una negación de una conjunción. Por lo cual, una IC tiene que ser sobre la fórmula en su totalidad.

Si es posible hacer eso que tú has hecho a través de una regla derivada, esa regla no es una IC. Yo no lo he visto nunca pero solo conozco unas cuantas reglas derivadas. En realidad, todo se puede hacer a partir de las reglas básicas.
Tal como expresas la línea 10, la fórmula que has aplicado, yo entiendo que no es correcta.

Edito: Lo que has hecho en la línea 11 es una IC de la negación de la disyunción a la conjunción. Creo que estás mezclando distintas terminologías.

De nada!
Última Edición: 08 Feb 2023 19:26 por bolindre.
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Duda de Lógica 08 Feb 2023 19:48 #74710

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Muchas gracias de nuevo, bolindre!
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