bolindre escribió:
Me encanta el tema de las probalidades.
Estoy de acuerdo con lo que dice Xna. Cada lanzamiento es un suceso independiente. Si eliminas la posibilidad de que esa moneda caiga de canto, en cada lanzamiento existen un 50% de posibilidades (ya que son dos caras) de salir cara o cruz. Por lo tanto, lo mismo sucede con la 4ª moneda. Ahora bien, eso es lo que dicen las matemáticas.
Advierto que yo de matemáticas no tengo ni idea, pero por lógica... puedo estar completamente equivocada. Si algún matemático quiere decir algo, que hable!
Por alusiones: ¡tienes razón!
Aprovecho para comentar alguna cosilla.
Sobre el número áureo se ha especulado mucho sobre su presencia en obras de arte desde la Antigüedad. Fechner aseguraba haber comprobado experimentalmente que los rectángulos más agradables a la vista tienen los lados en proporción áurea, pero sus resultados se cuestionaron, así que no hay nada seguro sobre esto. Por cierto, que a mí también me parece que la cita de Xna va sobre la sucesión de Fibonacci, pero Xna no suelta prenda.
Sobre la paradoja del cumpleaños, la solución es 23. No es difícil calcular que en una reunión de solo 23 personas la probabilidad de que dos de ellas compartan fecha de nacimiento es superior al 50%, pero es algo que contradice la intuición, a primera vista se podría pensar que la solución estaría cercana a la mitad de los días que tiene un año. Por eso se dice que es una paradoja, aunque impropiamente, ya que el resultado es matemáticamente correcto. En mi opinión, la intuición falla porque confunde la probabilidad de que una persona concreta comparta cumpleaños con otra, con la probabilidad de que una persona cualquiera del conjunto comparta cumpleaños con otra. En el primer caso se busca una coincidencia en alguna de las 22 formas de emparejar a una persona concreta con el resto, pero en el segundo caso el número de parejas posibles asciende a 23 × 22 / 2 = 253. Más que una paradoja cabría decir que es una ilusión, en el mismo sentido que se habla de las ilusiones ópticas, en la medida que muestra un fallo en la forma como nuestra mente procesa automáticamente la información.
Buena recomendación la de Smullyan, bolindre. Para quien piense que la lógica no es divertida. Y hablando de paradojas que en realidad no son paradojas, no me resisto a comentar la demostración de la existencia de Dios que viene en otro de sus libros de lógica recreativa,
Como se llama este libro (Ed. Cátedra) y que no se me ha olvidado desde que la leí.
Llamemos q a la proposición 'Dios existe', y sea p la siguiente proposición autorreferente:
p -> q
Supongamos que p es verdadera. Entonces, por definición, p -> q, y por ser p verdadera, q es verdadera.
Acabamos de demostrar que p -> q, pero esa es precisamente la definición de p. Por tanto, hemos demostrado que p es verdadera. Por tanto, q es verdadera.
No está nada mal, ¿verdad?, mejor que el argumento ontológico de San Anselmo.
Bueno, en realidad Smullyan demostraba que Santa Claus existe, pero con Dios queda más bonito.
Un saludo.