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TEMA: ¿Qué son las Matemáticas?

¿Qué son las Matemáticas? 16 Sep 2023 16:38 #78561

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Gadamer, padre de la hermenéutica, la verdad y el método, también Aristóteles, intentando acercarme al criticismo. He hecho una preciosa asignatura del master Hermenéutica actual de la filosofía griega y celebró que su pátina no se me haya desprendido con el agua del mar. Aunque he de seguir trabajándolo. Os la aconsejo a los que os animéis con el master. Lo que no he experimentado aún es relacionar las matemáticas con la filosofía primera
Última Edición: 16 Sep 2023 16:44 por Xna.
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¿Qué son las Matemáticas? 17 Sep 2023 19:51 #78597

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Vaya, antes lo digo y empiezo a experimentarlo.

Leyendo sobre hermenéutica, ay, lo he dicho otra vez, he mentado al diablo, que le corten la cabeza!!!, venga, que he ido a parar de forma casual con el libro Sexto de la Metafísica de Aristóteles, nuclear, a juicio de Tomás Calvo, para comprender su proyecto metafisico. En el opone la ontología a las ciencias particulares, las que

al estar circunscritas a algo de lo que es, es decir, a un cierto género, se ocupan de éste, pero no de lo que es, en sentido absoluto, es decir, en tanto que algo que es, y tampoco dan explicación alguna acerca del qué-es, sino que tomándolo como punto de partida-unas, tras exponerlo a la percepción sensible, otras asumiendo el qué-es como hipótesis, demuestran con mayor necesidad o con mayor laxitud, los atributos que pertenecen, por sí mismos, al género de qué se ocupan

Después nos muestra las ciencias teoréticas: física, matemáticas y teología. De la física dirá que trata de un determinado tipo de lo que es, de lo que es capaz de movimiento y no separable de la materia. La matemática se ocupará de realidades inmóviles y algunas de sus ramas, de realidades capaces de existir separadas de la materia, pero,

sí existe alguna realidad eterna, inmóvil y capaz de existir separadas, es evidente que el conocerla corresponderá a una ciencia teorética: no desde luego a la física, pues la física se ocupa de ciertas realidades móviles, tampoco a las matemáticas, sino a otra que es anterior a ambas

La ciencia primera se ocupa de realidades capaces de tener existencia separada e inmóviles y esas causas serán necesariamente eternas pues

son causas para las cosas divinas que percibimos

Esta ciencia primera será universal y le corresponderá estudiar lo que es en tanto que algo es y qué-es y los atributos que le pertenecen en tanto que algo es. Parece que hay una afirmación rotunda en la conexión entre ontología y teología. La hermenéutica es método y trabaja en la detección de esos primeros principios y causas eternos, necesarios, divinos.

Ya lo dejo, no sé si he aclarado algo o he arrojado más oscuridad, de ser esto último, arruguen este texto, hagan una bola con él y láncenlo al hilo de próxima inauguración "Papelera filosófica"
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¿Qué son las Matemáticas? 17 Sep 2023 23:21 #78599

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¿Qué son las Matemáticas? 18 Sep 2023 08:37 #78602

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Pedro Pablo
La idea de ksetram de que las matemáticas son un ámbito de entidades metafísicas se llama platonismo. La idea de Heráclida de que las matemáticas son analíticas se llama logicismo. La idea de Futaki de que las matemáticas son un lenguaje se llama formalismo. Las tres son posturas legítimas en la filosofía de las matemáticas.

Brutal, o sea que no tenemos ni idea, pero apuntamos a posturas legítimas, que ya han dicho en la filosofía de las matemáticas, caray.

Pedro Pablo
Lo de la crisis vino por los conjuntos, considerados como el concepto fundamental de las matemáticas (más básico que el de número), pero que produce paradojas cuando se utiliza intuitivamente. (...) Segundo, porque no sabemos si la teoría de conjuntos es consistente (no conocemos que tenga contradicciones, pero no lo podemos demostrar). Esto es esencial, el proyecto formalista era construir las matemáticas sobre un sistema axiomático consistente, pero el segundo teorema de incompletitud de Gödel demostró que un sistema axiomático complejo no puede demostrar su propia consistencia.

En mi humilde opinión, la teoría de conjuntos tiene una relación directa con la estructura de la razón humana. Pongo un ejemplo: Intentemos preguntarnos filosóficamente cuál es la estructura metafísica objetiva, si es que existe, de la expresiön: "Esto es mejor que aquello". ¿Existe una estructura filosófica para esa expresión, que podamos mostrar mediante la teoría de conjuntos? En teoría de conjuntos, ¿cómo hacemos que un conjunto sea objetivamente y de puro derecho, demostradamente superior a otro? ¿Cuando un conjunto contiene a otro totalmente? En sentido estricto, creo que cuando todas las funciones del pequeño conjunto puede hacerlas el conjunto que lo abarca. Cuando algo comprende y abarca completamente a otra cosa y puede hacer su función totalmente, y hacer además otras funciones distintas, entonces ¿es superior de modo absoluto?
Creo que millones de ejemplos empíricos muestran la aplicación real de la teoría de conjuntos, y su coherencia con la lógica humana. Lástima que no se pueda demostrar a sí misma la teoría de Conjuntos, como dices.

Pedro Pablo
En las geometrías no euclidianas el teorema de Pitágoras es falso. ¿La geometría euclidiana es un buen modelo del espacio físico? Eso es algo que tiene que comprobarse empíricamente, de forma directa o indirecta. De hecho, en la teoría de la relatividad general el espacio-tiempo físico no es euclidiano en general.

Si no me equivoco, es curioso que la geometría euclidiana parece corresponderse con nuestra experiencia común y cotidiana como humanos. Si pensamos en las geometrías no euclidianas, también la matemática se infiltra ahí, al igual que si analizamos lo pequeño y subatómico, la matemática aparece también y en lo macroscópico igualmente. Entonces las matemáticas, madre mía, no parecen tener límite en cuanto a su capacidad ayudarnos a entender el mundo, prácticamente en cualquier dimensión de lo real o ciencia humana. Es que encima se encuentran también en las ciencias sociales. La manera en que las matemáticas sobrevuelan y se hallan en las ciencias, también se asimila un poco a Platón (llamaste platonismo a verlo así), y como ha explicado Xna, para Aristóteles: "La matemática se ocupará de realidades inmóviles y algunas de sus ramas, de realidades capaces de existir separadas de la materia". Al tiempo, la matemática se ocupa también de todo lo móvil y lo mide.

Creo que cuando decimos que las matemáticas son "un lenguaje", debemos también tener en cuenta que por sus atributos, son un lenguaje muy superior a los lenguajes naturales humanos: demostradamente por la enorme capacidad que muestran para entender el mundo. Es decir, es muy posible que las tres posturas legítimas sobre las matemáticas, puedan unirse de algún modo o mostrar que no son incompatibles supongo, no lo sé. Pero es muy interesante que existan al menos estos tres modos de filosofar las mates.
Última Edición: 18 Sep 2023 10:20 por ksetram.
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¿Qué son las Matemáticas? 18 Sep 2023 08:39 #78603

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Xna
La ciencia primera se ocupa de realidades capaces de tener existencia separada e inmóviles y esas causas serán necesariamente eternas pues

son causas para las cosas divinas que percibimos

Esta ciencia primera será universal y le corresponderá estudiar lo que es en tanto que algo es y qué-es y los atributos que le pertenecen en tanto que algo es (...)

Gracias Xna.
Qué casualidad que te hayan aparecido las matemáticas mirando Aristóteles. En el libro VI, gracias.
Creo que ahora comprendemos con criterio muy claro que las matemáticas sobrevuelan todas las ciencias, como la filosofía primera de Aristóteles. Para Aristóteles la filo primera parece ser un paso más, un punto de vista como en Platón, más amplio que las matemáticas. Para Platón la filosofía está también más allá de las matemáticas, ellas están antes de salir de la caverna, no aportan contenidos últimos a la verdad: pero sí que están a gran distancia de la mera opinión o doxa y producen cierto nivel de aproximación a la verdad.
Creo que las mates aportan algo similar a leyes o modos de funcionamiento del mundo. Algo muy similar a la filosofía primera de Aristóteles. No tengo ni idea de si Aristóteles y Platón tienen razón, porque la potencia de las mates nos habla de elementos, quizás tan objetivos e irrefutables como la ontología de Aristóteles o incluso más, no sé la respuesta. Ambas nos muestran análisis a priori, que sobrevuelan y aciertan a describir patrones globales del mundo.
Última Edición: 18 Sep 2023 08:58 por ksetram.
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¿Qué son las Matemáticas? 18 Sep 2023 12:30 #78621

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Ks: gracias Xna. Qué casualidad que te hayan aparecido las matemáticas mirando Aristóteles. En el libro VI, gracias. Creo que ahora comprendemos con criterio muy claro que las matemáticas sobrevuelan todas las ciencias, como la filosofía primera de Aristóteles. Para Aristóteles la filo primera parece ser un paso más, un punto de vista como en Platón, más amplio que las matemáticas. Para Platón la filosofía está también más allá de las matemáticas, ellas están antes de salir de la caverna, no aportan contenidos últimos a la verdad: pero sí que están a gran distancia de la mera opinión o doxa y producen cierto nivel de aproximación a la verdad. Creo que las mates aportan algo similar a leyes o modos de funcionamiento del mundo. Algo muy similar a la filosofía primera de Aristóteles. No tengo ni idea de si Aristóteles y Platón tienen razón, porque la potencia de las mates nos habla de elementos, quizás tan objetivos e irrefutables como la ontología de Aristóteles o incluso más, no sé la respuesta. Ambas nos muestran análisis a priori, que sobrevuelan y aciertan a describir patrones globales del mundo.

Si hablamos en términos aéreos, en Aristóteles las matemáticas no sobrevuelan, es su vuelo un pelín más bajo en relación con la ciencia primera. Se encuentran las matemáticas entre las ciencias teoréticas, pero es posterior a la filosofía primera que es “la que se ocupa de realidades capaces de tener existencia separada e inmóviles y esas causas serán necesariamente eternas” (Libro VI). A ella (Ciencia del ser) se le subordinan (matemáticas, física...)

De esas realidades no se ocupan las matemáticas, sí la ontología. Al decir que son causas divinas, la conecta con la teología. ¿Pero a qué refiere con “divino”?... un secreto: son inmanentes.
Aristóteles no habla de hipótesis abstractas, habla de acción (energeia)/acciones excelentes que no son el mundo, el orden y el cosmos, objeto éstos de la física y la matemática. Matemática, música, belleza, armonía, orden… no pasan del concepto a la acción/vida activa, permanecen en el movimiento, potencia. La diferencia entre dynamis y energeia es de modo, también lo es temporal.

No puedo decir mucho más, tendría que leerlo ya en casa, pero el día será muy largo, ¡qué leches! Hay que leer ese Libro IX hoy mismo.

Aristóteles no es Platón, al menos no el último Platón, es algo más… radical.
Última Edición: 18 Sep 2023 12:31 por Xna.
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¿Qué son las Matemáticas? 23 Sep 2023 15:45 #78707

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Disculpa Pedro Pablo, he estado muy ocupada y no he tenido tiempo de leer nada. Iré poco a poco


Pablito clavó un clavito
,Qué clavito clavó Pablito?
Última Edición: 23 Sep 2023 16:05 por .
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¿Qué son las Matemáticas? 23 Sep 2023 22:22 #78717

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bolindre escribió:
Disculpa Pedro Pablo, he estado muy ocupada y no he tenido tiempo de leer nada. Iré poco a poco


Pablito clavó un clavito
,Qué clavito clavó Pablito?

No sé de qué va esto. Pero el trabalenguas me supera. He pronunciado varias veces calvito, calvó, plablito, clavlito, hasta palito... :blink:
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¿Qué son las Matemáticas? 23 Sep 2023 22:46 #78720

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Es español. Tal vez no seas española.
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¿Qué son las Matemáticas? 23 Sep 2023 22:54 #78723

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Soy de origen africano, pero nací en España. Bueno, no sé, no lo recuerdo. Pero llevo mucho tiempo aquí.
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