VxΛy((Ex ^ ¬Fx)^(My -> Fyx))

E: ser enunciado
M: ser todo el mundo
F: Ser falso (negación de ser verdadero)

No lo podía evitar jaja

Lander telletxea escribió:
Lo has formalizado como si ser verdadero fuera la negación de afirmar que es falso, y eso no es así (algo puede ser verdadero y al mismo tiempo la gente puede afirmar que es falso sin que haya contradicción en ello). Además, el predicado F no puede ser monádico y diádico al mismo tiempo. La formalización correcta sería:

VxΛy((Ex ^ Vx)^(My -> Fyx))

E: ser enunciado
M: ser parte de todo el mundo
V: ser verdadero
F: Afirmar que es falso (negación de afirmar que es verdadero, pero no de ser verdadero)

Me pierdo un poco aquí. En una lógica BIVALENTE hay dos posibilidades: ser V o F. Entiendo que si no es V es F y al revés. No entiendo la distinción entre “afirmar ser verdadero”y “ser verdadero”. En lógica formal los enunciados son apofánticos, es decir siempre afirman algo.

Desde mi punto de vista afirmar que es falso es afirmar que no es verdadero. Y viceversa,

Por otro lado, cuando hacéis la traducción a la lógica, la formalización, me llama la atención que uséis M tanto para expresar ser todo el mundo como para expresar ser parte de todo el mundo. Normalmente se suele utilizar el predicado P que designa personas (si no estableces un dominio de personas). Son los cuantificadores los que establecen si se refiere a TODOS o a PARTE. Es decir, podríais usar la letra M para designar “ser persona” pero creo que NO estaría bien expresado un el diccionario un predicado que incluya un cuantificador. Edito: He cambiado formalización por diccionario.

Es cierto que un predicado será monádico o diádico. Al menos “así me lo aprendí yo”.

Dejo el resto para los más entendidos, que ya debo aburrir después de tanto mensaje.

Edito:Perdonad, he tenido que editar y poner BIVALENTE. Antes ponía polivalente. Será mejor que no lo vuelva a leer porque encontraré más errores del que me será difícil escapar. Estoy poco despierta creo.

Sí, existe un enunciado que cumple con esas condiciones. Es conocido como el "paradoja de Epiménides". El enunciado es el siguiente: "Epiménides, un cretense, afirma que todos los cretenses son mentirosos".

Este enunciado parece ser falso, ya que si Epiménides es cretense y afirma que todos los cretenses son mentirosos, entonces él mismo estaría mintiendo. Sin embargo, si asumimos que el enunciado es verdadero, entonces todos los cretenses, incluyendo a Epiménides, serían mentirosos y, por lo tanto, el enunciado sería verdadero.

Esta paradoja ha sido objeto de debate y análisis en la lógica y la filosofía durante muchos años, y no hay un consenso claro sobre cómo resolverla.
El enunciado verdadero seria la afirmación de que es falso

bolindre escribió:
"Ser verdadero" es una propiedad de un enunciado, en cambio, "afirmar que es verdadero", tal como yo he usado esa expresión, es una relación entre una persona y un enunciado. Por lo tanto, no son el mismo predicado.


Ser parte de "todo el mundo" no tiene por que significar lo mismo que ser persona, depende de lo que signifique "todo el mundo" en ese enunciado. El enunciado es ambiguo en ese aspecto y "todo el muindo" podría significar "todas las personas", "todos los seres capaces de afirmar algo" (lo que descartaría el caso del recién nacido), "todos los que se pronuncian sobre el tema", etc. He usado el predicado M con el significado de "ser parte de todo el mundo" para mantener esa ambigüedad del enunciado.

Lander Telletxea definió M como "ser todo el mundo", pero una persona no puede ser todo el mundo, sinó que será parte del conjunto de "todo el mundo", por eso modifiqué la definición.

Ya he entendido lo que querías decir. Ser V o F se usan aquí como predicados y no como propiedades de enunciados. OK. Perfecto.
Me resultaba difícil de comprender tu explicación anterior, disculpa.
El resto con los cuantificadores… creo que estoy muy espesa pero te agradezco mucho el intento por hacer que lo comprenda.
Un cordial saludo.

bolindre escribió:
El cuantificador existencial no sirve para decir que una cosa sea parte de un conjunto de la misma manera que el cuantificador universal no sirve para decir que una cosa sea todo el conjunto.

El cuantificador existencial lo que nos dice es que algunos x cumplen cierta propiedad o propiedades y el universal que eso sucede con todos los x. Lo que usamos para decir que un elemento es parte de cierto conjunto es precisamente un predicado. Los cuantificadores los usamos para decir si lo que es parte de ese conjunto son todos los elementos o solo algunos.

De hecho, el cuantificador existencial se suele usar para expresar una intersección no vacía entre conjuntos y el universal para expresar que todos los miembros de cierto conjunto son también miembros de otro, pero la pertenencia a esos conjuntos no la expresamos con el cuantificador sino con los predicados que vienen después.


No es exactamente eso, lo que quería decir es que "ser V o F" son propiedades (y por tanto se expresan con predicados monádicos) mientras que "afirmar que es V o F" son relaciones (y por tanto se expresan con predicados diádicos). Por eso no podemos usar un mismo predicado para expresar ambas cosas.

Gracias de nuevo Domenech. Ya esto algo más despierta.

Creo que no me he explicado bien. Lo desarrollaré un poco más. Este ha sido tu diccionario:

E: ser enunciado
M: ser parte de todo el mundo
V: ser verdadero
F: Afirmar que es falso (negación de afirmar que es verdadero, pero no de ser verdadero)

Me ha sorprendido que el predicado M lleve dentro cuantificadores. De F no me pronuncio.

En lógica estudiamos qué son los predicados, los enunciados, los cuantificadores y todas esas cosillas interesantes.
Los enunciados pueden ser V o F y los predicados pueden tener la propiedad de ser V o F, cierto es. Y monádicos, diádicos, triádicos…

En fin, que ese predicado que escribiste me sorprendió mucho, el de Lander lo entendí más bien cómo una errata. Y fue simplemente eso. Con Amparo aprendí a utilizar el diccionario de manera diferente, no podía incluir cuantificadores, pero mis conocimientos llegan hasta donde llegan.

No obstante, lo interesante en este hilo es el enunciado de Nolano y, como tú señalaste, también me gustaría saber cuáles fueron las palabras y el contexto (no recuerdo tus palabras exactas).

bolindre escribió:
Es que no lleva ningún cuantificador. A lo mejor lo que te confunde es la expresión "parte de", que en alguna ocasión podria usarse para expresar un cuantificador existencial. Si yo digo "parte de los gatos son negros", entonces lo estoy usando como un cuantificador, pero si digo "Juan es parte de la humanidad" no estoy usando ningún cuantificador, solo estoy diciendo, de manera un poco más rebuscada, que Juan es humano.

Si, por ejemplo, interpretamos "todo el mundo" como "los seres capaces de lenguaje", entonces al decir "x es parte de todo el mundo" estoy diciendo lo mismo que si dijera "x es un ser capaz de lenguaje". Aquí no hay ningún cuantificador.

El motivo por el que he tenido que expresarlo así es porque mientras que "ser parte de la hunanidad" puede expresarse de manera más simple con la expresión "ser humano", no puede hacerse nada parecido con "ser parte de todo el mundo", pero eso es cosa de nuestro lenguaje, no de la lógica.

M:ser parte de todo el mundo

¿”Todo” no es un cuantificador?

Creo que la conversación se está haciendo muy difícil y no vamos a llegar a nada. La lógica tiene unas limitaciones muchísimo más grandes que las de la lengua natural.

En el ejemplo de Nolano, el predicado “ser persona” no tiene ninguna complicación de ningún tipo (P). Después ya se formaliza como se estima conveniente y punto.

Si no te importa, prefiero dejar aquí este debate.

Un sincero saludo.