Futaki escribió:
Te voy a responder con método mayéutico. Supongamos que volvemos a numerar las 49 bolas del bombo con otra nueva numeración, sin borrar la primera. Digamos que los números originales estaban en negro y hemos añadido a cada bola otro número en rojo, del 1 al 49. Supongamos que la numeración en rojo es independiente de la numeración en negro. Supongamos, para terminar, que las bolas que tienen los números 1,2,3,4,5,6 en negro tienen los números 4,10,14,22,35,47 en rojo. Extraemos del bombo 6 bolas al azar. ¿Qué es más probable, que salgan los números 1,2,3,4,5,6 en negro o que salgan los números 4,10,14,22,35,47 en rojo?

Parece que tienen las mismas probabilidades, por ser exactamente las mismas bolas.

Lo que no entiendo o ya no recuerdo es, ¿qué concepto de Azar debemos tener en cuenta? En este hilo se ha hablado por lo menos de dos conceptos distintos.

Como informático, te digo que el azar no existe en ninguna función random en computación, todas están basadas en una semilla o seed que puede ser la hora del reloj del computador. En el mundo que percibimos por lo tanto no existe el azar, todo está determinado en base a una causa principal.

Pero no es así en el mundo cuántico, en el mundo cuántico el azar existe, y no hay una causa que corresponda a que el gato de Schrödinger esté vivo o muerto, es completamente azar. Por lo tanto, en la computación cuántica (que está todavía verde pero esto sí se hace) podemos generar un número al azar.

ksetram escribió:
Para problemas clásicos como la lotería vale la definición de Pascal de probabilidad: números de casos favorables dividido por número de casos posibles (suponiendo que todos los casos son igualmente probables). Por ejemplo, la probabilidad de que tirando un dado salga un número par es de 3 casos dividido por 6 casos, total 0,5. Por tanto, los cálculos de probabilidad se reducen a cálculos de combinatoria.

Como ves, para calcular probabilidades no necesito mojarme sobre qué es el azar. Puedo pensar que la probabilidad es una medida del azar, o una medida de la información que tenemos, o cualquier otra cosa, no importa. Las matemáticas modernas se mojan aún menos, usan una teoría axiomática de la probabilidad.

Muchas gracias, por las respuestas. Muy buenas explicaciones.

Alma escribió:
Como han comentado otros compañeros, el tipo de azar que se da en la mecánica cuántica sería el que describes en el punto 3. El del punto 2 sería el "azar" cotidiano, el que se da cuando tiramos una moneda al aire. En estos casos sabemos que hay causas pero no las conocemos o incluso sabemos cuales son las causas pero no podemos cuantificarlas con la suficiente precisión. El del punto 2 por lo tanto no sería auténtico azar, es decir, no sería incompatible con el determinismo.

En cuanto al libre albedrío, parece que surge un problema. Una acción libre en el sentido metafísico de la palabra no puede ser del tipo 1, ya que si está determinada por causas no es libre. Tampoco puede ser de tipo 2, ya que la única diferencia con el tipo 1 es nuestro conocimiento de las causas. Por último no puede ser de tipo 3, porque una acción que se haya producido al azar tampoco la consideraríamos libre. Pero resulta que no hay más opciones. Conclusión: el libre albedrío no solo no existe sino que además es un pseudoconcepto, que no se refiere a nada que podamos describir.

Gracias. Es curioso que las matemáticas carecen en general de dogmas sobre el mundo, y sin embargo con su ayuda se han resuelto unos cuantos miles y miles de asuntos sobre cómo es el mundo. Sabemos que la Física moderna no existiría como es, sin ellas. Las matemáticas son desde el plano filosófico algo extrañísimo y es que ninguna ciencia carece de presupuestos sobre el mundo y cómo aprehenderlo, pero las matemáticas son únicas y casi contrarias a la filosofía por su falta de contenidos en sus presupuestos. Levantan una base estructural y vacía, que demuestra innumerables correlaciones con el funcionamiento del mundo real ¡!

Rdomenech sí que parece haber dado una definición de azar:Como lo incompatible con el determinismo, como lo no determinado ni predecible, supongo.

Recuerdo hace ya bastantes años, la cafetería a la que solían ir los estudiantes de la facultad de física. Allí se dedicaban fundamentalmente a jugar a las cartas y a despreciar a los matemáticos.

En el programa de estudios de Física hay un montón de asignaturas de matemáticas. Los físicos se sentían , por aquel entonces, completamente superiores a los matemáticos. De hecho, parecían estar en una escala bastante inferior.

Quine, por ejemplo, consideraba las matemáticas una simple muletilla de las ciencias. Y, de ese modo, las aceptaba.

Sin embargo, el mundo no podría ser lo que es sin ellas y, de la misma forma, tampoco podría avanzar. Las matemáticas nos muestras relaciones del mundo, de la realidad… y mil cosas que yo no podría explicar porque no soy matemática.

Será pura abstracción… pero el mundo real se construye con ella.

El desprecio es mutuo. Los matemáticos pensamos (sabemos) que los físicos no entienden las matemáticas, que aprenden a hacer los cálculos de memoria, como los loros (integrales, estadística o álgebra lineal, a los pobres no se le pide nada más complicado), y que cuando hacen cálculos no se enteran de lo que están haciendo.

Me lo tomaré como una broma jajaja